جبر و مقابله

جبر و مقابله . [ ج َ رُ م ُ ب َ / ب ِ ل َ / ل ِ ] (ترکیب عطفی، اِ مرکب ) علمی است از فنون حساب که دانسته میشود بآن بسیاری از مجهولات عددیه بزیادت کردن و کم کردن اعداد در مبادی مطلوب، چه جبر در اصطلاح این علم بمعنی زیاده کردن است و مقابله بمعنی کم کردن و ساقط کردن . (غیاث اللغات ) (آنندراج ). علمی است که در آن مقادیر را بعوض ارقام بواسطه ٔ حروف بیان میکنند و غرض از آن ایجاد و تعمیم حل مسائلی است که مرتبط با مقادیر باشند و این علم را در حقیقت علمای اسلام اختراع کردند. محمدبن ابراهیم فرزی معاصر منصور دوانقی خلیفه ٔ عباسی درین علم سخن رانده و خوارزمی برای مأمون کتابی در این علم تصنیف کرده است و در سال ٣٣٩ هَ .ق . دانشمندان فرنگ این علم را از علمای اسلام اخذ کردند. (از ناظم الاطباء). بیرونی چنین آرد: جبر و مقابله چی باشد: چون چیزهایی باشد از گونه های مختلف و بمقدار برابر یک با دیگر باشند که پله ٔ ترازو زفافه ٔ ترازو راست شده و عمود او راست ایستاده . پس پیداست که اگر از یک پله ٔ ترازو چیزی برداریم از دیگر پله همچندان بر باید داشتن به اندازه ای تا عمود راست بماند و حال میان ایشان ماننده ٔ نخستین بود. و نیز اگر به یک پله چیزی برفزاییم بدیگر نیز همچندان بر باید فزودن اکنون چون بدو سو چیزهایی بحاصل شود باندازه ٔ یک با دیگر برابر و بیک سوی کمی باشد آن کمی را تمام کنیم . و بر دیگر سو همچندان فزاییم . و این را جبر خوانند. و نموده ٔ او چنانست مثلا که بیکسو صد درم بود و چهارده دینار فزاییم تا سیزده استیر آهن دوازده درم کم، و یک با دیگر برابرند چون جبر خواهیم کردن چهارده دینار بریک سو فزائیم تا صد درم راست شود و بر دیگر سو هم چهارده دینار فزاییم تا سیزده ستیر آهن و چهارده دینار کم دوازده درم شود. آنگه بر این سو همچنین کنیم . این دوازده درم بیفکنیم از استثناء و بر دیگر سو همچندان فزاییم حاصل شود از پس جبر صد و دوازده درم برابر سیزده استیر آهن و چهارده دینار. و اما مقابله آن است که بهر دو سو نگریم، اگر آنجا چیزها بود از یک گونه کمترین بیفکنیم . وز آنک بیشتر است همچندان نیز بیفکنیم . و نموده ٔ او مثلا بیک سو صد و دوازده درم است و بدیگر سو سیزده ستیر آهن و دوازده درم . چیزی که بهر دو سو از یک گونه است درم است . و کمترین دوازده است . آنرا بفکنیم . و از بیشتر که بدیگر سو اندر است هم دوازده افکنیم . بماند صد درم برابر سیزده ستیر آهن . جبر و مقابله بر سه چیز همی رود. نخستین عدد است، جریده بی نام دیگر. و دوم عددی است که جذر باشد مالی را. و سوم عددی است که مال باشد جذر را. (از التفهیم صص ٤٨ - ٤٩). رجوع بکلمه ٔ جبر در همین لغت نامه و کشف الظنون ج ٢ ص ٢٧١ و تاریخ تمدن جرجی زیدان ج ٣ ص ١٩٥و نفایس الفنون ص ١٨٠ ببعد شود. تاریخچه ٔ جبر و مقابله در اسلام : ملتهای اسلامی و بویژه ایرانیان در وضع و شرح علم جبر حق تقدم دارند مسلمانان دو کتاب در علم جبر از یونانی بعربی ترجمه کردند که یکی تألیف ذیوفانتس و دیگری تألیف ابرخس بود، ولی اکنون علمای فن تشخیص داده اند که دو کتاب مزبور چیز مهمی نبوده و اساس علم جبر را مسلمانان وضع کرده اند. و آنچه مسلم است آن است که مسلمانان پس از اقتباس اعداد هندی علم جبر را وضع کرده اند. مشهورترین تألیفات اسلامی علم جبر کتاب جبر و مقابله ٔ خوارزمی است که ظاهراً پس از اطلاع از علم جبر در یونان و ایران و هند جبر عربی را استخراج کرد همانطور که زیج خوارزمی جامع افکار و آراء علمای هند و ایران و یونان در آن موضوع میباشد، مسلمانان کتاب خوارزمی را مکرر شرح کرده اند. ابوکامل شجاع بن اسلم و ابوالوفاء بوذجانی نیز در جبر تألیفاتی دارند ولی بیشتر تألیفات بوذجانی در حساب است . ابوحنیفه ٔ دینوری متوفی بسال ٢٨١ هَ .ق . و ابوالعباس سرخسی متوفی بسال ٢٨٦ هَ .ق . و غیره نیز در علم جبر کتابهایی نوشته اند و فرنگیان علم جبر را از مسلمانان استفاده کردند. (از ترجمه ٔ تاریخ تمدن جرجی زیدان ج ٣ صص ٢٩٦ - ٢٩٧).